O Problema
Era uma noite de sábado (provavelmente), meus irmãos, eu e minha mãe resolvemos, então, assistir a um filme inofensivo: Quebrando a banca. Ele se mostrou interessante, com personagens envolventes! Mas, falo dele porque relembrou um probleminha que… tem gente que diz que a solução é muito discutível.
O problema é assim:
Você está num programa televisivo e o apresentador lhe propõe um jogo. Há 3 portas, duas com cabras e uma com um carro novinho. O que você deve fazer é escolher uma das portas. Em seguida, o apresentador lhe revela que, atrás de outra porta, há uma cabra. Para ganhar o carro, você escolhe trocar de porta ou continuar com a escolha do início?
No filme, o garoto logo responde:
“Troco de porta porque minhas chances passam de 1/3 para 2/3 de ganhar o carro.”
Na minha cabeça as coisas assim se passavam:
“Por que, raios, por quê? Não é tanto faz? Agora a minha chance é de 1/2 e pronto!”
O filme acabou e, finalmente, pude discutir o problema com minha irmã. Nos convencemos dos 2/3. Pensamos assim:
“Quando escolhemos a porta, no início, temos 2/3 de chance de ter pego uma cabra. Logo, o apresentador tem 2/3 de chance de ter nas suas portas um carro e uma cabra. Se ele nos mostra uma cabra, há 2/3 de chance do carro estar na que ele não revelou. Então, se nos permite, trocamos de porta.”
Existem outros modos de se explicar o problema…
“Ao escolhermos, inicialmente, uma porta temos 1/3 de chance de ter ganho o carro. Quando trocamos de porta, só perderíamos se, por azar (ou sorte?), tivéssemos escolhido inicialmente o carro. Passamos a ter 1/3 de chance de perder e, logo, 2/3 de chance de ganhar.”
Ou ainda
“Se pudesse escolher duas portas suas chances seriam de 2/3. O apresentador ficou com duas portas e, ao lhe mostrar a cabra e permitir que você trocasse de porta, é como se te desse a chance de ter escolhido aquelas duas.”
Enfim… dizem que depende como você interpreta. Mas entre tanto faz e é melhor trocar, a gente troca por via das dúvidas.
